از آنچه تا کنون بحث شد، روشن است که وقتی دو متغیر xt و yt هم‎انباشته اند، یک رابطه تعادلی بلندمدت بین آن ها وجود دارد. البته در کوتاه مدت ممکن است عدم تعادل هایی وجود داشته باشد. در این صورت می توان جمله خطای رابطه زیر را به عنوان “خطای تعادل” تلقی کرد.
(۳-۳۷)
(۳-۳۸)
اکنون می توان این خطا را برای پیوند دادن رفتار کوتاه مدت yt با مقدار تعادلی بلندمدت آن مورد استفاده قرار داد. برای این منظور می توان الگویی به صورت زیر تنظیم کرد:
(۳-۳۹)
که در آن ut-1 جمله خطای برآورد رگرسیون (۳-۳۷) با یک وقفه زمانی است. این الگو به الگوی تصحیح خطا معروف است که در آن تغییرات در yt به خطای تعادل دوره قبل ارتباط داده شده است. وقتی xt و yt، که هر دو I(1) هستند، هم انباشته باشند، ut رابطه ۳-۳۸ I(0) و مانا خواهدبود. از آن جا که xt و yt هم مانا هستند، متغیرهای الگوی رابطه ECM رابطه ۳-۳۹ همگی I(0) هستند. در نتیجه، می توان این الگو را بدون هراس از به دست آوردن یک رگرسیون کاذب به روش OLS برآورد کرد و از آماره های t و F در آزمون الگو بهره جست.
مطالب فوق بر یک استراتژی مدل سازی دو مرحله ای به صورت زیر دلالت دارد:
مرحله اول: ابتدا پارامترهای مربوط به الگوی بلندمدت را با استفاده از آمار مربوط به سطح متغیرها برآورد می کنیم و سپس فرضیه صفر عدم وجود هم انباشتگی را بین متغیرهای الگو آزمون می نماییم. به این ترتیب، به مجموعه ای از متغیرها دست خواهیم یافت که هم انباشته اند و در نتیجه، یک رابطه تعادلی بلندمدت را ارائه می کنند.
مرحله دوم: جمله تصحیح خطا (ECT) که همان جمله خطای رگرسیون الگوی مانای بلندمدت است را به عنوان یک متغیر توضیح دهنده در الگوی ECM مورد استفاده قرار داده، آن را برآورد می کنیم. سپس با انجام آزمون های لازم، ساختار پویایی کوتاه مدت را مشخص می کنیم (نوفرستی، ۱۳۷۸). ضریب ECT در صورتی که با علامت منفی ظاهر شود (که انتظار می رود چنین باشد) نشان گر سرعت تصحیح خطا و میل به تعادل بلندمدت خواهد بود. این ضریب نشان می دهد در هر دوره چند درصد از عدم تعادل متغیر وابسته تعدیل شده و به سمت رابطه بلندمدت نزدیک می شود (تشکینی، ۱۳۸۴). هر چه مقدار عددی این ضریب بزرگ تر باشد، سرعت تعدیل و بازگشت به مسیر بلندمدت تعادلی بیشتر خواهد بود (معادی، ۱۳۹۱).
روش فوق ابتدا توسط سارگان (۱۹۶۴) معرفی شد و سپس توسط انگل و گرنجر (۱۹۸۷) به شهرت رسید. همان گونه که ملاحظه می شود، این روش بسیار ساده و کم هزینه است، اما در عین حال اشکالاتی نیز دارد. هر چند برآوردکننده های OLS رگسیون هم انباشتگی، فوق سازگارند، اما این توزیع ها نرمال نیستند و شدیداً به سایر پارامترهای الگو وابسته اند. به علاوه، تورش برآوردکننده ها در نمونه های کوچک می تواند قابل توجه باشد. بنابراین، ممکن است استنتاج های آماری گمراه کننده باشد و در نتیجه، در مورد متغیرهایی که باید در الگو وارد شوند و قیدهایی که باید اعمال شوند، تصمیم گیری غلطی انجام گیرد. در مرحله دوم نیز تورش برآوردکننده ها به جمله تصحیح خطا انتقال می یابد و ممکن است پارامترهای الگوی کوتاه مدت را تحت تأثیر قرار دهد (نوفرستی، ۱۳۷۸).
فصل چهارم
یافته های تحقیق
۴-۱ مقدمه
در این فصل با استفاده از داده های سری زمانی و آزمون های اقتصادسنجی ذکر شده در فصل پیشین به بررسی مانایی، هم انباشتگی و چگونگی روابط بلندمدت و کوتاه مدت میان متغیرهای تحقیق خواهیم پرداخت. در ادامه، نتایج این آزمون ها ارائه شده است.
۴-۲ معرفی متغیرهای تحقیق
در این بخش به معرفی متغیرهای مورد استفاده در تحقیق می پردازیم.
جدول ۴-۱ معرفی متغیرها
علائم اختصاری
متغیرها
توضیحات
Lco2
لگاریتم انتشارات سرانه دی اکسید کربن
جهت حذف اثر روند افزایشی در سری های زمانی و استفاده از روند ثابت متغیرها، از لگاریتم متغیرها استفاده می شود تا نتایج آزمون های ریشه واحد اعتبار یابند. همچنین، به منظور یکپارچه سازی، از سرانه متغیرها استفاده شده است. بدین منظور، هر متغیر در هر سال بر تعداد جمعیت آن سال تقسیم شده است.
Lener