در این پژوهش جامعه آماری شامل شرکتهای کوچک و متوسط استان کرمانشاه است. با توجه به گزارش گرفته شده از سازمان صنایع و معادن استان ۹۳۵ واحد صنعتی در این شهر مشغول به فعالیت میباشند که از این تعداد واحد مشغول به کار ۸۵۵ واحد از آن شرکتهای کوچک و متوسط این شهر میباشد.
۳-۳-۲) نمونه آماری و حجم آن
یکی از مهمترین و حساسترین بخشهای هر تحقیق علمی، انتخاب نمونه است. براساس نمونه و روش نمونهگیری است، که پژوهش حائز اعتبار بیرونی میشود. گروه نمونه باید طوری انتخاب شود که معرف جامعه آماری باشد. برای انتخاب گروه نمونهای که معرف جامعه مورد مطالعه باشد، روش نمونهگیریهای مختلفی وجود دارد(کرلینجر، ۱۹۲،۱۳۷۷ ). سوالی که محقق دیر یا زود باید به آن پاسخ میداد این بود که حجم نمونه چقدر باشد؟ پاسخ به این سئوال حائز اهمیت فراوانی است زیرا اگر حجم نمونه خیلی بزرگ باشد، امکانات تلف میشود و از سویی دیگر اگر نمونه خیلی کوچک باشد، دقت نتایج پائین میآید و ممکن است نتایج بیانگر حقایق و واقعیتهای جامعه نباشد.
در صورتی که نمونه به صورت تصادفی انتخاب شود و اندازه آن نیز کافی باشد اختلاف بین نمونه و جامعه کاهش خواهد یافت. به منظور انتخاب حجم نمونه مناسب با توجه به نوع و هدف تحقیق فرمولهای متفاوتی وجود دارد(حجازی، سرمد، بازرگان، ۱۳۷۹). یکی از مسایل مربوط به نمونهگیری، تعیین اندازه نمونه است. برای حصول اطمینان و کاهش خطای نمونه گیریباید معلوم باشد که تا چه حد نمونههای بزرگ یا کوچک انتخاب شود. تجربه نشان میدهد که در برخی موارد از نمونههای کم و محدود یک جامعه آماری، نتایج فوقالعاده اطمینان بخش حاصل شده است، در حالی که بسیاری از موارد، نتایج آمارگیری از نمونههای بسیار زیاد یک جامعه فاقد اطمینان و صحت لازم بوده است.
دلایل استفاده از گروه نمونه به جای گردآوری دادهها از کل جامعه آماری کاملا آشکار است. در بررسیهای پژوهشی که شامل چند صد و حتی چند هزار عنصر جامعه آماری میشود، عملا غیر ممکن است که اطلاعات را از هر عضو گردآوری یا او را آزمود. حتی این کار هم امکانپذیر هم باشد، به لحاظ زمان، هزینه و سایر مسائل منابع انسانی مقدور نیست. مطالعه یک گروه نمونه به جای کل جامعه آماری گاهی ممکن است منتج به نتایج معتبرتر میشود، بیشتر به دلیل این که خستگی کمتری وجود خواهد داشت و از این رو خطاهای کمتری در گردآوری دادهها پدید میآورد، مخصوصا موقعی که اعضای جامعه آماری بسیار وسیع باشد(طیبی، ملکی، دلگشایی،۱۳۸۸ ،۱۸۸).
نمونه بخشی از افراد جامعه است که به منظور انجام برنامهها مورد بررسی قرار میگیرد (سنجری، ۱۳۸۸). از آنجا که معمولا تعداد جامعههای آماری زیاد است و بعضا دست نیافتنی هستند، محقق تعدادی از این جامعه را به عنوان نمونه انتخاب میکند به صورتی که نمونه اختصاص یافته معرف جامعه آماری باشد.
در این پژوهش ابتدا با استفاده از یک نمونه مقدماتی میانگین و واریانس را محاسبه می کنیم. سپس با استفاده از فرمول کوکران به محاسبه حجم نمونه می پردازیم.
در این فرمول :
مقدار توزیع نرمال با سطح اطمینان =
اشتباه مجاز = d
حجم جامعه N =
حجم نمونهn =
p=q=0.5
همچنین ۰۵/۰d= و ۸۵۵N= و است. بنابراین حجم نمونهای که باید از کل طبقات انتخاب شود برابر است با:
۳-۳-۳) تعیین حجم نمونه در هریک از طبقات:
در این پایان نامه نه طبقه به صورت زیر داریم. برای انتخاب حجم نمونه هر یک از طبقات از روش تخصیص متناسب استفاده میکنیم. در این روش حجم نمونههای طبقات با حجم طبقهها متناسب است.
اگر حجم کل جامعه را با N ، حجم نمونه کلی را با n ، حجم طبقه h ام را با و حجم نمونه انتخاب شده برای طبقه h ام را با نمایش میدهیم. بنابراین برای هر طبقه، حجم به صورت زیر براورد میشود:
در اینجا ۸۵۵N= و ۲۶۵ n= است. بنابراین خواهیم داشت:
جدول ۳-۱) حجم نمونه
طبقات
حجم طبقه()
حجم نمونه()
غذایی و دارویی
۱۹۰
۵۹
کانی غیر فلزی