مدل‌سازی و دینامیکی

قائمیان و معینی درسال ۱۳۸۱، تحلیل لرزه‎ای غیرخطی سدهای بتنی وزنی مشتمل براندرکنش سد و دریاچه با استفاده از مکانیک آسیب را ارایه نمودند. در این تحقیق بزرگ‎ترین بلوک سد Pine Flat تحت رکورد افقی و قائم زلزله‎ی Elcentro با برنامه‎ی NSAG-DRI مورد تحلیل لرزه‎ای غیرخطی قرار گرفت. البته مدل المان محدود سد فوق با استفاده از روش ترک پخش شده نیز تحلیل شد و با نتایج حاصل از مدل مکانیک آسیب مقایسه گردید. این بررسی نشان داده که نوع پروفیل ترک ایجادشده در بالای سد، وابستگی زیادی به نوع مدل ترک انتخاب شده و نیز پارامترهای آن دارد[۱۹].
در سال ۲۰۰۷ میرزا بزرگ، قائمیان، نورزاد و عباسی ذوقی تاثیر اندرکنش فونداسیون را در رفتار لرزه ای غیرخطی سدهای بتنی وزنی با استفاده از روش مکانیک آسیب مورد مطالعه قرار دادند[۲۰].
در سال ۲۰۰۸ لطفی و عربشاهی پاسخ لرزه ای سدهای بتنی وزنی را با فرض غیرخطی بودن اندرکنش سد و پی مورد بررسی قرار دادند.
برنامه‎های کامپیوتری مختلفی در دهه‎های اخیر جهت تحلیل خطی و غیرخطی سدهای بتنی وزنی ارایه شده‎اند که می‎توان به موارد زیر اشاره نمود :
برنامه‎ی EAGD-84 توسط Fenves و Chopra در سال ۱۹۸۴ جهت تحلیل استاتیکی و دینامیکی دو بُعدی خطی سدهای بتنی وزنی در حوزه‎ی فرکانس ارایه شد که برای مدل‎سازی فونداسیون از فرضیات زیر استفاده شده است :
• کف سد به صورت افقی در نظر گرفته می‎شود.
• مصالح فونداسیون همگن، ایزوتروپیک و ویسکوالاستیک می‎باشند.
• از تحریک میدان آزاد استفاده می‎شود؛ با این فرض که شتاب زمین در تمام نقاط کف سد یکی است.
در این برنامه دریاچه‎ی سد به صورت مستطیلی شکل و نامحدود مدل شده است. اثر اندرکنش سد و دریاچه و فونداسیون سنگی و موادی نظیر رسوب در کف دریاچه درنظرگرفته می‎شود.
برنامه‎ی EACD-3D-86 توسط Lun Fok، Chopra و Hall در سال ۱۹۸۶ ارایه شد که به نوعی همان مدل سه بُعدی برنامه‎ی EAGD-84می‎باشد و تحلیل سه بُعدی خطی استاتیکی و دینامیکی سدهای بتنی را در حوزه‎ی فرکانس انجام می‎دهد. با پیشرفت کامپیوتر و به وجود آمدن روش‎های مختلف تحلیل، در برنامه‎ی EACD-3D-86 تغییراتی اعمال شده و برنامه‎ی EACD-3D-96 عرضه شد که مهم‎ترین تفاوتش در نحوه‎ی مدل‎سازی فونداسیون سد می‎باشد.
برنامه‎ی FRAC-DAM درسال ۱۹۹۳ توسط Bhattacharjee و Leger برای پیش‎بینی پاسخ شکست دو بُعدی سازه‎های بتنی به خصوص سدهای بتنی وزنی تحت بارهای استاتیکی و دینامیکی ایجاد شد. در این برنامه از تئوری ترک پخش شده استفاده شده است. رفتار لرزه‎ای خطی و غیرخطی سازه‎های بتنی با استفاده از حل در حوزه‎ی زمان برای مولفه‎های افقی و قائم زلزله انجام می‎پذیرد. سه مدل میرایی ویسکوز در نظر گرفته شده و برای اندرکنش سد و دریاچه از جرم افزوده استفاده شده است.
برنامه‎ی NSAG-DRI توسط Ghaemian و Ghobarah برای تحلیل لرزه‎ای دو بُعدی غیرخطی سدهای بتنی وزنی با خصوصیات زیر ارایه شده است :
• تحلیل لرزه‎ای غیرخطی سدهای بتنی وزنی را بر اساس مدل ترک پخش شده با معیار انرژی در حوزه‎ی زمان انجام می‎دهد.
• بررسی اندرکنش سد و مخزن، با ساختن مدل المان محدود سد و دریاچه‎ی آن به کمک المان‎های چهار گره‎ای انجام می‎گیرد. از روش Staggered جهت حل معادلات کوپله‎ی سد و دریاچه، استفاده می‎شود.
• دارای قابلیت اثر جذب امواج در کف مخزن و نیز سه مدل برای میرایی ویسکوز است.
فصل سوم
معادلات حاکم بر سیستم
۳-۱- مقدمه
تحریک های زلزله از طریق دو محیط به سازه ی سد اعمال می شود. که یکی از طریق فونداسیون سد و دیگری از طریق دریاچه ی سد می باشد. بنابراین اثر دریاچه بر پاسخ سد در طول زلزله می بایست در آنالیز دینامیکی سد بتنی وارد شود. به علت ارتباط حرکت سد با حرکت دریاچه، این نیرو به صورت فشار هیدرودینامیک سازه ی سد را تحت تاثیر قرار می دهد.
در این فصل در ابتدا به بررسی روشهای مدل سازی تاثیر فشار هیدرودینامیک دریاچه بر پاسخ سد به زلزله می پردازیم. سپس نحوه ی بدست آوردن معادله ی حاکم بر دریاچه و شرایط مرزی مناسب تشریح می گردد. در انتها نیز روشهای حل عددی سیستم کوپله ی سد و دریاچه ارائه می گردد.
۳-۲- روشهای مدل سازی تاثیر فشار هیدرودینامیک دریاچه بر پاسخ سد به زلزله
در سال ۱۹۳۳، Westergard پیشنهاد کرد که می توان تاثیر فشار هیدرودینامیک آب را به صورت جرم افزوده به سد در نظر گرفت. شکل های ۳-۱ و ۳-۲ نحوه اعمال این جرم ها را در سدهای بتنی وزنی و سدهای بتنی قوسی نشان می دهد.
شکل۳-۱: جرم افزوده وسترگارد در مقطع تیپ سدهای بتنی وزنی
شکل۳-۲: جرم افزوده وسترگارد در مقطع تیپ سدهای بتنی قوسی
با پیشرفت روش های آنالیز دینامیکی با استفاده از المان محدود، امکان در نظر گرفتن اثرات اندرکنش سد و دریاچه میسر گردیده است. اثر اندرکنش سد و دریاچه به صورت یک بردار نیروی اضافی به معادله ی حرکت افزوده می شود:
(۳-۱)